월간 보관물: 2012 9월

lim_[x->0} (tan x /x)^{1/x^2}

극한   Advertisements

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integrate[1/(x^2 sqrt[2x-x^2]),x]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate%5B1%2F%28x%5E2+sqrt%5B2x-x%5E2%5D%29%2Cx%5D

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integrate[1/(x sqrt[x^2+2x-1]),x]

http://cafe.naver.com/calculus/1779 참조   울프램알파로 검산  http://www.wolframalpha.com/input/?i=differentiate%5B2+arctan%5B%28sqrt%5B2%5D%2B1%29+sqrt%5B%28x%2B1-sqrt%5B2%5D%29%2F%28x%2B1%2Bsqrt%5B2%5D%29%5D%5D%2Cx%5D

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integrate[1/(tan[x]-sin[x]),x]

http://cafe.naver.com/calculus/1779 참조

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integrate[1/(5+4cos[x]),x]

그림  http://cafe.naver.com/calculus/1779 참조  dx = 2du /(1+u^2) 으로 정정

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수렴구간에서 수렴반경 계산

수렴구간에서 수렴반경 계산

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급수 ∑_{n=1}^∞ ln n /n 을 적분판정법으로 판정

적분판정법

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급수 ∑_{n=1}^∞ x^n /n! 은 모든 x 에 대해 수렴

비판정법  

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∑_{n=1}^∞ (n!)^2 /(kn)! 이 수렴하는 k

비판정법  

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lim a^n /n! = 0 의 증명

그림    

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