integrate[1/(tan[x]-sin[x]),x]

http://cafe.naver.com/calculus/1779 참조

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integrate[1/(5+4cos[x]),x]

그림  http://cafe.naver.com/calculus/1779 참조  dx = 2du /(1+u^2) 으로 정정

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수렴구간에서 수렴반경 계산

수렴구간에서 수렴반경 계산

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급수 ∑_{n=1}^∞ ln n /n 을 적분판정법으로 판정

적분판정법

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급수 ∑_{n=1}^∞ x^n /n! 은 모든 x 에 대해 수렴

비판정법

 

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∑_{n=1}^∞ (n!)^2 /(kn)! 이 수렴하는 k

비판정법

 

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lim a^n /n! = 0 의 증명

그림

 

 

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급수의 근사

그림

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Orthogonal complement 직교보공간

http://en.wikipedia.org/wiki/Orthogonal_complement

http://www.ms.uky.edu/~lee/amspekulin/orthogonal_complements.pdf

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affine map, convex function 에서 쓰이는 테크닉

그림

 

엄밀한 증명은 수학적 귀납법 사용

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